Optimal Control of the Atmospheric Reentry of a Space Shuttle by an Homotopy Method

This paper deals with the optimal control problem of the atmospheric reentry of a space shuttle with a second-order state constraint on the thermal flux. We solve the problem using the shooting algorithm combined with an homotopy method which automatically determines the structure of the optimal trajectory (composed of one boundary arc and one touch point). Key-words: Optimal control, State constraint, Shooting algorithm, Homotopy method, Atmospheric reentry. ∗ CMAP, École Polytechnique, INRIA Saclay Île-de-France, Route de Saclay, 91128 Palaiseau, France. Commande optimale de la rentrée atmosphérique d’une navette spatiale par une méthode d’homotopie Résumé : Dans cet article, on s’intéresse au problème de commande optimale de la rentrée atmosphérique d’une navette spatiale avec une contrainte sur l’état du second ordre sur le flux thermique. Le problème est résolu par l’algorithme de tir combiné à une méthode d’homotopie qui détermine automatiquement la structure de la trajectoire (composée d’un arc frontière et d’un point de contact isolé). Mots-clés : Commande optimale, contrainte sur l’état, algorithme de tir, méthode d’homotopie, rentrée atmosphérique. Optimal Control of the Atmospheric Reentry of a Space Shuttle 3